Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
512 kez görüntülendi

"Metrik uzayda bir  altkümenin açık olması için gerek ve yeter şart açık yuvarların birleşimi olarak yazılabilmesidir" ile verilen topolojiye göre bir vektör uzayı üzerindeki toplama ve skalerle çarpma işlemlerinin sürekli olduğunu nasıl gösteririz? (Vektör uzayının aynı zamanda normlu uzay olduğunu kabul ediyoruz ve metriği de bu norm yardımıyla elde ediyoruz)

Lisans Matematik kategorisinde (767 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 512 kez görüntülendi

Sorunuzu tam olarak anlamad m. BiRAZ AçIKLAMA EKLER MiSiNiZ?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$A=(x,y)$'nin görüntüsü $x+y$. $A$ çevresindeki $\epsilon/4$ yarıçaplı açıkyuvarın elamanlarının görüntüsü $x+y$'ye $\epsilon$'dan yakın olmak zorundalar. Bu $+:V\times V\longrightarrow V$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösterir.
(3.7k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,067,572 kullanıcı