$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere $\mathcal{B}=\{B(a,\epsilon)|(a\in X)(\epsilon>0)\}$ ailesinin $X$ kümesi üzerindeki bir topoloji için baz olduğunu gösteriniz.
Baz olma koşullarından ilkini (birbirlerinin alt kümesi olduğunu göstererek) gösterdim ancak 2. koşul için kesişimi nasıl ifade edeceğimi bilemedim.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
$X$ bir küme olmak üzere $\mathcal{B}\subseteq\mathcal{P}(X)$ ailesinin $X$ üzerindeki bir $\tau$ topolojisine baz olabilmesi için gvyk
$b_1) \cup\mathcal{B}=X$
$b_2) A,B\in\mathcal{B}\Rightarrow (\exists\mathcal{A}\subseteq\mathcal{B})(A\cap B=\cup\mathcal{A})$
koşullarının gerçeklenmesidir.