Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.8k kez görüntülendi
0<x<y<z olmak üzere, $\dfrac {1} {x}+\dfrac {1} {y}+\dfrac {1} {z}=\dfrac {1} {5}$ ise, z nin alabilecegi en kücük tam sayi degeri kactir?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (40 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İp ucu: $x=y=z$ ise $3/x=1/5\rightarrow x=y=z=15$ dir

(19.2k puan) tarafından 

3/x+y+z= 1/5 ten x+y+z=15 oluyor bu kısmı anladim da z için  cevap 16 demiş, nasıl 16 oluyor

Eşitlik durumunda $x=y=z=15$'tir.

Fakat $x<y<z$ olduğundan, $z_{min} \in Z =16$'dır.

Evet öyle olmalı. Çünkü en büyük olan z=15 olursa diğerleri bundan daha küçük olmak zorunda  ve de toplamın $1/5$ den büyük olması gerekir. Ama $z=16$ olarak alınırsa toplamın${1}{5}$ olması mümkündür.

Sağolun anladım simdi

Önemli değil. İyi çalışmalar.

20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,805 kullanıcı