$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},$ $f(x)=\cos2x$ fonksiyonunun $\tau_{st}$-$\tau_{adi}$ sürekli olmadığını gösteriniz.
$\tau_{st}$ ve $\tau_{adi}$ nedir?
Haklisiniz belirtmeyi unutmusum hocam.. $\tau_{adi}$ standart topoloji $\tau_{st}$ sonlu tumleyenler topolojisi...
İpucu:
$$(0,2)\in\tau_{adi}$$ fakat $$f^{-1}[(0,2)]=\ldots \notin\tau_{st}$$ olduğundan $f$ fonksiyonu sürekli değildir.
Bulabildin mi?
Evet hocam yaptim tesekkur ederim..eklicem cevabimi..
eklicem değil ekleyeceğim :-)