Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

Türevlenebilir bir f fonksiyonu için

f(x)+f`(x)= $x^3$+ $x^2$-4x+1 olduğuna göre, f(-1) kactir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.2k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x^3    \to 3x^2$

$-2x^2 \to -4x$

$0x \to  0$

$1 \to 0$

Sag taraftakileri fonksiyonumuz olarak ve sol taraftakileri turevi olarak dusunursek, fonksiyonu adim adim bulabiliriz.

(25.4k puan) tarafından 

f(x)+c olarak integral ile nasıl cözebiliriz?

integrale gerek yok. integralle cozulebilir mi, o da var.

Burda $f$ polinomu $3$.dereceden ve turevi $2$. dereceden bir polinom olmali. 
Demek ki $f(x)=x^3+\cdots$ ve $f'(x)=3x^2+\cdots$ seklinde olmali diyip teker teker katsayilari bulabilirsin.

Aslında soru iyi sorulmamış.

$f(x)$ böyle bir fonksiyon ise (her $C\in\mathbb{R}$ için) $f(x)+Ce^{-x}$ de böyle bir fonksiyondur. Ama $-1$ deki değeri farklıdır. (integral ile çözülürse bu daha iyi görülür)

Soruya "$f$ polinomdur" eklenmeli. o zaman tek çözüm olur.

Doğrudur hocam ben kitaptakini aynen yazmistim

Ortaogretim icin genelde polinom oluyor. Diger turlu diffansiyel esitligi ile:

$(e^xf(x))'=e^x(x^3+x^2-4x+1)$ olarak integral alinmali, ortaogretimde biliniyor mu bu bilmiyorum. 

Gecen yil diferansiyelin belli bir kısmı anlatılmisti, belirsiz integralde kullanacağımız kadarını diyeyim. Bunu bilmiyordum.

Eğer üniversite düzeyinde sorulmuşsa kesinlikle belirtilmeliydi.

Yok hocam üniversite düzeyinde değil lys kitabındandı

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,249 kullanıcı