Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (588 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

f'(3) derken $\dfrac{df(3)}{dx}$ mi kastedilmiş?

Sanirim oyle. Ben  iki degisken oldugu icin kapali fonksiyonun turevini aldim ama devami pek gelmedi.

$f(x)=y$ diyebiliyor muyuz pekı?
Bence denilebilir

Simdi yazdim ama ya ben islem hatasi yapiyorum ya da baska bi nokta var gormedigim.

3/2 ise çılgın bir fikrim var:)

bu arada $f(x)$ fonksiyonu tabiri yanlış $f$ fonksiyonu demelisiniz."notasyon olarak bilmeliyiz"

Kitap da yanlis yazmis duzelttim :) Cozum mantikli geldi ama cevap 11 imis

Turevi almayi unutmussun aldim ama 11 gelmedi yine

:/ pardon almissin dikkatsizim biraz

"$f(x)$ fonksiyonu" niye yanlış?

soruların güzel teşekkür ederim , soru hafızamda illa bir gün çözeriz :) ama bu soruda cingözlük yapmak gerek.

eğer fonksiyonu 

$f:A\longrightarrow B$ gibi tanımlıyorsak $f$ fonksiyonu demeliyiz eğer

$f(x):A\longrightarrow B$ gibi tanımlasaydık $f(x)$ fonksiyonu derdik ve  y için $y=f(x)(x)$ derdik f(x) bir sembol gibi olurdu.

Tabii ki ikinci yazdığın şey saçma. Ben de öyle tanımlayacak değilim. Ama neden $f:A\to B$ fonksiyonuna $f(x)$ fonksiyonu demek yanlış?

ben de eskiden fx fonksiyonu derdım taaa ki @murad hoca uyarana kadar biraz anlattı , fonksiyonu nasıl tanımlarız dedi bende büyüklerime uyuyorum:) benım nasıl ınandığım ise şöyle;

$f(x)$ e bir fonksiyon demiyoruz çünki $f(x)=y$ dediğimizde (x) parantez içindeki x 'in tanım ve y 'nin değer kümesi olduğunu belirtiyoruz ama burada bunları yapan görevli abi $f$ oluyor $f(x)$ değil eğer 
$f(x)=y$ şeklinde tanımlanmış fonksiyon dersek bence olur ama $f(x)$ fonksiyonu diyemiyoruz . sizce neden? beni acayip bir meraka boğdunuz şuan .Lütfen açıklayınız:D

https://tr.wikipedia.org/wiki/Fonksiyon

buradaki tanımlar "f" fonksiyonu demeyi destekler nitelikte.

Ben de $f$ fonksiyonu demeyi tercih ediyorum. Çünkü benim ilgilendiğim şey fonksiyonların kendisi. Ben fonksiyon uzaylariyla ilgileniyorum. Ama diyelim elimde iki tane fonksiyon var biri $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, biri de $g: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$. Ben bunları ayırt etmek istiyorum yazarken diyelim. Sadece $f$, $g$ dersem unutuyorum. O yüzden $f(x)$ ve $g(x,y)$ diyorum. Bence yanlış değil.

Sen fizikçi adamsın. Bir fonksiyon yazıyorsun, bu fonksiyon zamana ve kütleye bağlı gozukuyor diyelim. Ama sadece zamana bağlı aslında. Hızı yazarken $V(t)$ diyorsun mesela? Sadece zamana bağlı diyorsun.

Haklısınız, o zaman ihtiyaca göre dersek yanlışlık veya doğruluk göreceli olmaktan başka bir şey olmuyor.Hatta   $f(x)=y$ olan "$f$" fonksiyonu dersek hiçbir sıkıntı kalmaz sanıyorum:) Teşekkürler.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Her iki tarafi y bölüp limitini alirsak;

$\lim _{y\rightarrow 0}\dfrac {f\left( x+y\right) -f\left( x\right) } {y}=\lim _{y\rightarrow 0}y+2x+5$

$\begin{align*} & f'\left( x\right) =2x+5\\ & f'\left( 3\right) =11\end{align*}$

(588 puan) tarafından 

sağtarafta $y+5-2x$ kalmıyor mu?

Özür dilerim yaa + orasi ben yanlis yazmisim

Eline sağlık, güzel çözüm.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

her x ve y için sağlanıyor ve y=f(x) ise her  y gördüğüm yere x yazarsam birşey değişmez


$f(2x)-x=x^2+5x-2x^2$ düzenlersek

$f(2x)=-x^2+6x$        x'e göre türevlerini alalım

$2.f'(2x)=-2x+6$ olur   2x=3 ise x=3/2 yazalım


$2.f'(3)=+3$  

$f'(3)=3/2$

(7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Her tarafi y e bölüp limitini alabilir miyiz?

aynen kesınlıkle bravo vallahi:)

lımıt tanımını denedım ama bunu tam yapamadım üstüme odunluk çökmüş bu aralar:)

Ben denedim de 14 buldum bu sefer de :)) ama denemeye devam edicem aklima takildi :D

ben de 2 buldum haha:D

2y+5 geliyo 3 yazinca da 11. Sonunda :D

çözümü yazar mısın cevap'a

Ben turev icin üs ekledim ama bu cevap hatalı.

Sol taraf $f(2x)-f(x)$ olmalı.

f(x)=y midir dedim evet dendi oyuzden sağ tarafa atıp  sağda 6y gibi düşündüm. teşekkürler ilginiz için

19,427 soru
21,159 cevap
70,938 yorum
25,688 kullanıcı