Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
779 kez görüntülendi

$\dfrac {f\left( x\right) } {x^{2}}$ ifadesini sola atınca bölüm turevi haline geldi. Sonrasında ne yapmaliyim?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından  | 779 kez görüntülendi

dıferansıyel denklem sorusuna benzıyor:)

Her iki tarafin integralini aldim ama sonucu hep 22 buluyorum. Cevap 24 

her ıkı tarafın ıntegralını nasıl aldın cozumunu yazsana belkı bız bırşeyler katabılırız cozume

Integralsiz nasil bi cozum yapabiliriz? Turev konusunun baslarinda gordugum bi soru baska bi yolu var muhtemelen

Tamam yaziyorum:)

benımde aklıma birşeyler geldı ekledım cevaba 

türev demek ters integral demek

integral demek ters türev demek

birini ögrenince digerini de ogrendıgınızı bekleyebılırler:)

Buldum az once yine islem hatası yapmisim ya tesekkurler :)

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Direkt polinom fonksıyon ıpucundan yola cıkalım ıfadeyı duzenlersek


$x.f'(x)-f(x)=3x^2+2x^3$ görüldüğü üzre türev alırken bir derece alta düşeriz veya 2 veya daha fazla ama her halukarda f'in mertebesinin 3 oldugunu görebiliriz.


$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ olarak yazarız

$f'(x)=3ax^2+2bx+c$

düzenlenen ifadede yerine koyarsak

$3ax^3+2bx^2+cx-ax^3-bx^2-cx-d=3x^2+2x^3$ düzenlersek

$2a.x^3+b.x^2-d=3x^2+2x^3$

$a=1$

$b=3$ 

$d=0$

bulunur

f  de yerine koyarsak

$f(x)=x^3+3x^2+cx$  olur

$f(1)=6=4+c$
c=2 imiş

$f(x)=x^3+3x^2+2x$   imiş

$f(2)=8+12+4=24$

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
1 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left[ \dfrac {f\left( x\right) } {x}\right] ^{'}=2x+3$

$\int \left[ \dfrac {f\left( x\right) } {x}\right] ^{'}dx=\int 2x+3dx$

$\begin{align*} & \dfrac {f\left( x\right) } {x}=x^{2}+3x+c\\ & f\left( x\right) =x^{3}+3x^{2}+cx\\ & f\left( 1\right) =6,\\ & f\left( 1\right) =1+3+c=6,c=2\end{align*}$

$\begin{align*} & f\left( x\right) =x^{3}+3x^{2}+2x \\ & f\left( 2\right) =24\end{align*}$

(580 puan) tarafından 

soruda polınomık demese bıle bu cozum güzel, bende hatalı cozumde bunu aradım ama bulamadıgımdan polınom olarak yazdım. bu tarz şeyler bulunamadıgında dırek açıp yapmak gerek:)

0 beğenilme 0 beğenilmeme

HATALI ÇÖZÜM

ifadeyi düzenleyelim şöyle birşey bulucaz

$x.f'(x)+f(x)=3x^2+2x^3$ gibi  sol taraf sana (x.f(x)) in türevini anımsatıyormu? evet

$[x.f(x)]'=x.f'(x)+f(x)$ dir dolayısıyla

$[x.f(x)]'=3x^2+2x^3$ integral alırsak

$xf(x)=x^3+x^4/2+c$     olur

:

:

(7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

hata yapmışım - olucak birdaha düzenleyeyim.

20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,072,976 kullanıcı