Question

Hausdorff her uzay metriklenebilir mi?

Answer 1

Hausdorff olmayan bir topolojik uzay metriklenemez ama uzayın metriklenebilmesi için Hausdorff olması yetmez. Örneğin Sorgenfrey doğrusu Hausdorffdur fakat metriklenemez.Sanırım ikinci sayılabilir olmadığından metriklenemiyordu. Fakat hangi tür uzayların metrikleşebildiğini iyi bilmiyorum.

Comments

Bir topolojik uzayın metriklenebilir olup olmadığı sorusu henüz cevaplanamamış bir problem. Ama bazı uzaylar için buna bir yanıt vermek mümkün. @alpercay'ın yanıtı gibi.