Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
712 kez görüntülendi

Hausdorff her uzay metriklenebilir mi?

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 712 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hausdorff olmayan bir topolojik uzay metriklenemez ama uzayın metriklenebilmesi için Hausdorff olması yetmez. Örneğin Sorgenfrey doğrusu Hausdorffdur fakat metriklenemez.Sanırım ikinci sayılabilir olmadığından metriklenemiyordu. Fakat hangi tür uzayların metrikleşebildiğini iyi bilmiyorum.

(2.8k puan) tarafından 
Bir topolojik uzayın metriklenebilir olup olmadığı sorusu henüz cevaplanamamış bir problem. Ama bazı uzaylar için buna bir yanıt vermek mümkün. @alpercay'ın yanıtı gibi.
20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,079,606 kullanıcı