Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
492 kez görüntülendi

Hausdorff her uzay metriklenebilir mi?

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 492 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hausdorff olmayan bir topolojik uzay metriklenemez ama uzayın metriklenebilmesi için Hausdorff olması yetmez. Örneğin Sorgenfrey doğrusu Hausdorffdur fakat metriklenemez.Sanırım ikinci sayılabilir olmadığından metriklenemiyordu. Fakat hangi tür uzayların metrikleşebildiğini iyi bilmiyorum.

(2.1k puan) tarafından 
Bir topolojik uzayın metriklenebilir olup olmadığı sorusu henüz cevaplanamamış bir problem. Ama bazı uzaylar için buna bir yanıt vermek mümkün. @alpercay'ın yanıtı gibi.
19,696 soru
21,399 cevap
71,870 yorum
220,751 kullanıcı