gosteriniz: $k$ pozitif bir sayi ise $k+\frac1k \geq2$'dir. Turev ile cozum taslagi: (Simetrik oldugunu goz onune alarrak) Eger $k\geq 1$ ise $1-\frac1{k^2}\geq0$ ve $1+\frac11=2$. Bu sekilde bir cozumden ziyade ortaogretim cozumu tercihen.
İlgili soruda $k\in \mathbb{R}^+$ iken bu eşitsizliğe gereksinim var. Bu çözüm de zaten onu yapıyor.
Bir çözüm daha:
$(\sqrt k-\frac1{\sqrt k})^2\geq0\Rightarrow\cdots$
Simi fark ettim "tam sayi" yazmis oldugumu. Neden yazdiysam, gerisi kopyala-yapistirla cogalmis.
sorunun diğer bir çözümü $(k-1)^2\geq0$ ise $k^2-2k+1\geq0$ her tarafı k ya bölersek aradığımız sonuç çıkar
$AO \geq GO$ buradan , $k+\frac{1}{k} \geq 2$
$(k+\frac{1}{k})(\frac{1}{k}+k)\geq(1+1)^2$C-S-B
$x$ ve $1/x$ uzunlugunda $2$ cubugu birlestirip orta noktasini alip cember olusturup ...
Bu da bize $$x+\frac1x \ge 1+1=2$$ oldugunu geometrik olarak verir.
