${ \mathcal{L}\{\zeta(t)\}}$ ifadesinin eşitini bulun

Question

${\mathcal{L}\{f(t)\}}$ laplace dönüşümü ve ${\zeta(s)}$ zeta fonksiyonu olmak üzere :

$${\large \mathcal{L}\{\zeta(t)\}}$$

İfadesinin eşitini bulun.

Comments

Diferansiyel bilgim neredeyse sıfıra yakın, o yüzden muhtemelen yanlış bir şey söylüyorum ama, Laplace almak için fonksiyonun $(0,\infty)$ aralığında parçalı sürekli olması gerekmez mi? Zeta fonksiyonu $x=1$ noktasında sürekli değil (sonsuza yaklaşıyor). Haliyle Laplace dönüşümü tanımlı değildir gibi geliyor?

---

Hocam bu soruyu yanlışlıkla yazdım.Çözmeye çalışırken işlem hatası yaparak cevabı bulduğumu sandım.O yüzden buraya konusunu açtım.Sonra hatayı fark edince de bu konu kaldı böyle :)

---

Anladım :) olsun, yine de zeta fonksiyonun Laplace olmasa bile başka integral dönüşümlerinin nasıl olacağını merak ettirdi açıkçası.