Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
653 kez görüntülendi

Aitken Delta Sureci yakinsak dizilerin yakinsama hizini arttiriyor.

Kisaca $X = (x_n)_n$  seklinde bir seri olsun,

$AX = (\frac{x_n  x_{n+2} - x_{n+1}^2}{x_n + x_{n+2} - 2x_{n+1}} )_n$
seklinde tanimlaniyor ayni sayiya daha hizli yakinsiyor.

Merak ettigim nokta bu islemi  reel/komplex olmayan dizilerle de yapip yapamayacagim. Mesela elimde bir vektor serisi olsa $(0,0)$ a yakinsayan, bu islemi nasil kullanicam sonucta vektorleri ne carpabilirim ne de bolebilirim, acaba componentwise bolmem cikarmam ve carpmam gerekiyor? 

Akademik Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 653 kez görüntülendi
R^2 içinde yakınsaklık nasıl tanımlı, euclideansa dediginiz gibi component-wise ayırıp yapabılırsın sanırım
Evet. ($\mathbb{R}^n$ de) Her bir bileşende bu işlemler yapıldığında, daha hızlı yakınsayan vektör dizisi elde edilir.

Çünki bir vektör dizisin yakınsaması, bileşenlerinin herbirinin yakınsamasına eşdeğerdir.

internette biraz daha arastirma yaparken soyle bir yazi kesfettim.

Tam olarak anladigimi iddia edemesem de anladigim kadarini yazayim duzeltirseniz sevinirim
 genel olarak yakinsamayi hizlandirma isine fonksyonun $n$ arka arka gelen degerinden $n+1$ i degeri nasil tahmin ederim sorusuna getiriyor. Bunun icin ise aldigimiz $n$ degerden regresyon dogrusunu ciziyor. Isleme bu isik altinda bakinca komponentwisedan da iyi calisan bir algoritma geciyor eline Umarim dogru anlamisimdir
Merak ettigim noktalardan bir tanesi mesela ben bu hizlandirma islemini gradient descent islemini hizlandirmak icin kullanacagim ve biliyorum ki gradient descent yaparken katsayilari cizdirirsem elime exponensiyel grafige benzeyen grafikler geciyor. Bu bilgiyi kullanarak $n$ tane "vektorel noktadan" sonra gelen noktayi nasil bulurum? exponensiyel regresyon gibi bir sey var mi

Veri biliminde aktivasyon fonksiyonu türlerini biraz ucundan öğreniyorum. Tek değişkende, sigmoid fonksiyonunu kullanırken, çok bileşenli (vektörel) işlemler yapılırken softmax fonksiyonu kullanılıyor. Yazdıklarınız bana softmax fonksiyonu gibi bir fonksiyon aradığınızı düşündürdü. Fonksiyonun kuralında da $e^{z_i}$ biçiminde expotential ifadeler vardır. Derin bilgi sahibi olmadığım için iddialı değilim, belki softmax işinizi görür.

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,841 kullanıcı