∫π20x(sinx1+cos2x)dx
integralinde
x yerine
π2−x alırsak bu integral
∫π20((π/2−x)cosx1+sin2x)dx
şekline dönüşür. Buna göre
∫π20x(sinx1+cos2x)dx+∫π20x(cosx1+sin2x)dx=∫π20((π/2−x)cosx1+sin2x)dx+∫π20x(cosx1+sin2x)dx
=(π/2)∫π20(cosx1+sin2x)dx
elde edilir.
t=sinx dönüşümü ile
(π/2)∫10dt1+t2=(π/2)arctant|10=π28
bulunur.