∫π20x(sinx1+cos2x)dx integralinde x yerine π2−x alırsak bu integral ∫π20((π/2−x)cosx1+sin2x)dx şekline dönüşür. Buna göre ∫π20x(sinx1+cos2x)dx+∫π20x(cosx1+sin2x)dx=∫π20((π/2−x)cosx1+sin2x)dx+∫π20x(cosx1+sin2x)dx =(π/2)∫π20(cosx1+sin2x)dx elde edilir.
t=sinx dönüşümü ile (π/2)∫10dt1+t2=(π/2)arctant|10=π28 bulunur.