Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
189 kez görüntülendi
Soruda geçen  $k$ operatörünün kuralını öyle bir belirleyiniz ki  $k(\setminus A)=\setminus A$ koşulunu sağlayan kümelerin oluşturduğu aile,  $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olsun.
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 189 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$$k(A):=\bigcap\{\mathbb{R}\setminus (a,b) | (A\subseteq \mathbb{R}\setminus (a,b))(a,b\in\mathbb{R})\}$$ kuralı ile verilen $$k:2^{\mathbb{R}}\to 2^{\mathbb{R}}$$ fonksiyonunu ele alırsak gerçel sayılar kümesinin $$k(\setminus A)=\setminus A$$ koşulunu sağlayan tüm altkümelerinin oluşturduğu aile, gerçel sayılar kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olacaktır.
(11.4k puan) tarafından 
$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,053,008 kullanıcı