Question

$(X,\tau)$ bir topoloji uzay ve ${A}\subseteq X$ olsun. A nın her alt kümesi kapalı ise A nın yığılma noktası yoktur.

$x\notin A$ da ise, $A$ kapalı olduğundan $x$ in  bir yığılma noktası olmadağını göstermek kolay. Çünkü $X-A$, $x$ i içeren açık bir kümedir. Fakat $x\in A$ ise $x$ in yığılma noktası olmadığını nasıl gösterebilirim?

Comments

Yığılma noktasının tanımını yazabilir misin?

---

$(X,\tau)$ bir topolojik uzay, ${A}\subseteq X$ ve $x\in X$ olsun. Eğer $x$'i içeren her $G$ açık kümesi için $(G/\{x\})\cap A\neq\emptyset$ ise $x$ e $A$ nın yığılma noktası denir.

---

$A$ nın HER alt kümesinin de kapalı olduğunu kullanamaz mısın?

---

Denedim  hocam ama yapamadım.