Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$(X,\tau)$ bir topoloji uzay ve ${A}\subseteq X$ olsun. A nın her alt kümesi kapalı ise A nın yığılma noktası yoktur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi
$(X,\tau)$ bir topoloji uzay ve ${A}\subseteq X$ olsun. A nın her alt kümesi kapalı ise A nın yığılma noktası yoktur.

$x\notin A$ da ise, $A$ kapalı olduğundan $x$ in  bir yığılma noktası olmadağını göstermek kolay. Çünkü $X-A$, $x$ i içeren açık bir kümedir. Fakat $x\in A$ ise $x$ in yığılma noktası olmadığını nasıl gösterebilirim?
Lisans Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 638 kez görüntülendi
Yığılma noktasının tanımını yazabilir misin?
(2.5k puan) tarafından 
$(X,\tau)$ bir topolojik uzay, ${A}\subseteq X$ ve $x\in X$ olsun. Eğer $x$'i içeren her $G$ açık kümesi için $(G/\{x\})\cap A\neq\emptyset$ ise $x$ e $A$ nın yığılma noktası denir.
(16 puan) tarafından 
$A$ nın HER alt kümesinin de kapalı olduğunu kullanamaz mısın?
(6.2k puan) tarafından 
Denedim  hocam ama yapamadım.
(16 puan) tarafından 

İlgili sorular

20,279 soru
21,810 cevap
73,492 yorum
2,476,173 kullanıcı