Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
127 kez görüntülendi

Euler methodu ile Cauchy probleminin yaklaşık çözümün hata üst sınırını hesaplama

Cauchy problemi $\begin{cases} y'(t)=f(t) & \\y(0)=y_0\end{cases}$

$(i=0,1,2,3,4,5) $ olmak üzere$ |y(t_i) - w_i| = E_i $ hatasının üst sınırını hesaplayınız.

Ugrasim asagidaki gibidir.

 

Akademik Matematik kategorisinde (19 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 127 kez görüntülendi
Cauchy probleminde sag taraf nasil tanimlanmis?
Orda bi tanimlama yok sanirim sol taraftaki ifadeyi temsil etmesi icin i indisli bi E (error) harfi kullandık
Benim size önerim "Bu ifadeyi bir önceki sayfada göstermiştik" satırının üstünden itibaren $$E_{i+1} \leq (1 + hL) E_i + \frac{h^2M}{2}$$ biçiminde ilerlemeniz ve daha sonra bu eşitsizliği kullanarak her bir $i$ için $E_i$'ye ve $E_0$'a ait bir eşitsizlik yakalamanız. Bunu verdiğim eşitsizlikte $i = 0$'dan başlayıp $4$'e kadar devam etmek suretiyle $i$-inci adımda bulduğunuz sonucu $(i+1)$-inci adımda kullanarak yapabilirsiniz.
Teşekkür ederim yarin deneyeceğim ama yanlid hatirlamiyorsam birbiri cinsinden yazamamistim tekrar bakayim.
18,040 soru
20,661 cevap
66,375 yorum
18,737 kullanıcı