Question

$\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=?$ Türev kullanmaksızın hesaplayınız.

Benzer soru

Comments

Taylor serisi kullanmaya izin var mi?

---

Yok Ökkeş hocam

Answer 1

$e^x=1+t$  dönüşümü yapalım.

$\lim\limits_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{t}{\ln(1+t)}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{1}{\frac{1}{t}\ln(1+t)}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{1}{\ln\left((1+t)^{\frac1t}\right)}=1$  bulunur.

Comments

Benzer soru için