Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
556 kez görüntülendi

R[0,1] olabilir mi ?

i)R bağlantılı uzay olduğunu biliyoruz.

ii)Eğer bir küme bağlantılı ise ancak ve ancak o aralıktır.

iii)Homeomorflukta bağlantılılık özelliği korunur.

i ve ii kullanırsak R[0,1] diyemez miyiz ? 

ama şuda var : (2)

varsayalım R[0,1] olsun.

R(0,1) olduğunu biliyoruz o halde homeomorfluğun geçişme özelliğini kullanırsak [0,1](0,1) elde ederiz buda mümkün değil. o halde R[0,1]

İlk başta yaptığım işlemlerde nerede hata mevcut ? Teşekkür ederim.

Lisans Matematik kategorisinde (219 puan) tarafından  | 556 kez görüntülendi

i ve ii den nasıl R[0,1] sonucuna ulaştınız?

Biraz açıklar mısınız?

Hocam şöyle düşünmüştüm R bağlantılı, [0,1] bir aralık , aralıksa bağlantılıdır. Eğer ikiside bağlantılıysa homeomorftur demiştim ama kendimle çeliştim.[0,1](0,1) yazmışım ve burda ikiside aralık o halde ikiside bağlantılı ama homeomorf değiller.Yanlışımı farkettim.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,846 kullanıcı