(X,τ) topolojik uzay olmak üzere,
τ=C(X,τ)⇒(X,τ), regüler uzay.
(X,τ),regüler uzay:⇔(∀F∈C(X,τ))[x∉F⇒(∃U∈U(F))(∃V∈U(x))(U∩V=∅)]
τ=C(X,τ);F∈C(X,τ) ve x∉Folsun.
(F∈C(X,τ))(x∉F)⇒(F∈C(X,τ))(x∈∖F)F∈C(X,τ)⇒∖F∈τ}⇒
⇒(F∈C(X,τ))(x∈∖F∈τ)τ=C(X,τ)}⇒(U:=F∈τ)(V:=∖F∈τ)
⇒(U∈U(F))(V∈U(x))(U∩V=∅)