|X|≥ℵ0 ve
τ={A||∖A|<ℵ0}∪{∅} olsun ve
(X,τ) topolojik uzayının regüler uzay olduğunu varsayalım.
x∉F∈C(X,τ)(X,τ), regüler}⇒(∃U∈U(F))(∃V∈U(x))(U∩V=∅)
⇒(|X∖U|<ℵ0)(|X∖V|<ℵ0)(X∖(U∩V)=X∖∅)
⇒(|(X∖U)∪(X∖V)|<ℵ0)((X∖U)∪(X∖V)=X)
⇒|X|=|(X∖U)∪(X∖V)|<ℵ0|X|≥ℵ0}⇒Çelişki.