Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
611 kez görüntülendi

X sonsuz bir küme ve τ={A||A|<0}{} olmak üzere (X,τ) topolojik uzayının regüler uzay olmadığını gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 611 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
|X|0 ve τ={A||A|<0}{} olsun ve (X,τ) topolojik uzayının regüler uzay olduğunu varsayalım.

xFC(X,τ)(X,τ), regüler}(UU(F))(VU(x))(UV=)

(|XU|<0)(|XV|<0)(X(UV)=X)

(|(XU)(XV)|<0)((XU)(XV)=X)

|X|=|(XU)(XV)|<0|X|0}Çelişki.
(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,807 kullanıcı