Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
632 kez görüntülendi

d(x,z)d(x,y)+d(y,z) olduğunu gösteremedim.

şunu biliyoruz aslında xz∣≤∣xy+yz.

öyleyse 1+xz∣≤1+xy+1+yz

11+xz11+xy+1+yz

ardından a,b0  için 1a+b1a+1b olduğunu gösterip eşitsizliğin sağını ayırdım ama bir işe yarattıramadım

artan fonksiyon olmasından da bir şeyler söylenebilir belki

aklıma gelen baska bir sey

111+xz111+xy+111+yz olduğunu göstermemiz gerek.

11+xz+11+xy+11+yz1 olmalı. bu toplam en büyük değerini paydaların en küçük olduğu durumda alır yani mutlak değerin 0 olduğu durumda. o da 1+1+1=11 dolayısıyla hep 1'den küçük. yani cevap bu? .

Lisans Matematik kategorisinde (64 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 632 kez görüntülendi

 (11+xz in en büyük değeri 1 değil.)

x1+x fonksiyonunun [0,+) aralığında artan olduğunu kullanmaya çalış.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

x1+x fonksiyonu [0,) aralığında artan olduğundan, xyf(x)f(y) dir.

üçgen eşitsizliğini kullanırsak

f(|xz|)f(|xy|+|yz|)

|xz|1+|xz||xy|+|yz|1+|xy|+|yz|=|xy|1+|xy|+|yz|+|yz|1+|xy|+|yz||xy|1+|xy|+|yz|1+|yz|



(64 puan) tarafından 
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,392 kullanıcı