Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
328 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından  | 328 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}P^2=\frac{\mathbb{S}^2}{\sim},\quad ((x,y,z)\sim (-x,-y,-z))$ olduğundan $f(-x,-y,-z)=f(x,y,z)$ sağlanıyorsa istenen $\tilde{f}$ tanımlanır. $\tilde{f}$ nin sürekli olduğunu göstermek için, $\mathbb{R}P^2$ üzerinde (yukarıdaki özdeşleştirme ile tanımlanan) bölüm topolojisi var olduğunu kullanmak gerekir. Bölüm topolojisinin tanımından da ($f$ sürekli olduğu için) $\tilde{f}$ nin da sürekli olduğu kolayca görülecektir.

(6.2k puan) tarafından 
20,218 soru
21,751 cevap
73,351 yorum
1,982,254 kullanıcı