Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
255 kez görüntülendi

 $f : R \longrightarrow S^2$

$f(a)=(\frac{a}{1+a^2},\frac{a\sqrt{2}}{1+a^2},\frac{1-a^2}{1+a^2})$ gönderiminin türevlenebilir olduğunu gösteriniz?

Türevlenebilir olduğunu göstermek için kısmi türev alıp her a için tanımlı olduğunu söylesem hatalı mı olur?yada başka nasıl bir çözüm ile türevlenebilir olduğu gösterilebilir?

Lisans Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 255 kez görüntülendi

$S^2$  birim küre anlamında mı? Öyleyse koordinat bileşenleri küre üzerinde değiller çünkü kareler toplamı $1$' e eşit değil.

küre anlamında diye biliyorum hocam,diferansiyel geometride haritalar vb. konuları işliyoruz şu an orada ödev soru olarak bırakıldı


@aylakrtl alpercay'in yorumunu anladın mı? $f(a)$'nın küre üzerinde olması için koordinatlarının karelerinin toplamının $1$ olması lazım diyor. Sence bu sağlanıyor mu? 

Evet anladım farkındayım sağlamadığını ama defterde bu şekilde yazıyor küre olarak not aldırdı 

Galiba ilkinin paydasi da $a\sqrt2$ olmali.

ikinciyi $a\sqrt3$ de yapabiliriz. Bunlara gore soruyu cozmeyi deneyebiliriz. 

19,470 soru
21,189 cevap
71,144 yorum
27,381 kullanıcı