Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
338 kez görüntülendi
 doğru denklemi:  x-1/-2=y-2/-3=z-4/-4 . ben bunun verilen doğru denklemi ile kesiştiğini nasıl bulabilirim.?
Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 338 kez görüntülendi

Bulduğunuz doğru denklemi doğru değil. Bütün değişkenler $x$ mi? Bir de nasıl buldunuz?

değişkenleri yanlış yazmışım.   $\frac{x-x_0}{x_1-x_0}$=$\frac{y-y_0}{y_1-y_0}$=$\frac{z-z_0}{z_1-z_0}$ denkleminden yazdım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$R^3$ 'te  bir $A(x_1,y_1,z_1)$ noktasından geçen ve doğrultman vektörü $\vec{v_1}=(a_1,b_1,c_1)$ olan $d_1$ doğrusunun denklemi:$d_1...\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}=k_1$ dir. Aynı şekilde;

$R^3$ 'te bir $B(x_2,y_2,z_2)$ noktasından geçen ve doğrultman vektörü $\vec{v_2}=(a_2,b_2,c_2)$ olan $d_2$ doğrusunun denklemi:$d_2...\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}=k_2$ dir. 

Bu iki doğrunun kesişmesi için aynı düzlemde bulunmaları ve birbirine paralel olmamaları gerekir.

Aynı düzlemde bulunma koşulu ise   $det(\vec{AB},\vec{v_1},\vec{v_2})=0$  olmasıdır. 

Buna göre verilenlerden 

$d_1...\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-4}=k$ ve 

$d_2...\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{-4}=s$ 

$A(1,2,3),B(2,4,-1),\vec{v_1}=(-2,-3,-4),\vec{v_2}=(1,2,-4)$ 

olduklarını ve $\vec{AB}=(1,2,-4)$ oldukları bulunur. Bulunan bu değerler için kontrol edilir.

(19.1k puan) tarafından 
18,545 soru
20,838 cevap
67,804 yorum
19,249 kullanıcı