Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi
 doğru denklemi:  x-1/-2=y-2/-3=z-4/-4 . ben bunun verilen doğru denklemi ile kesiştiğini nasıl bulabilirim.?
Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.3k kez görüntülendi

Bulduğunuz doğru denklemi doğru değil. Bütün değişkenler x mi? Bir de nasıl buldunuz?

değişkenleri yanlış yazmışım.   xx0x1x0=yy0y1y0=zz0z1z0 denkleminden yazdım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

R3 'te  bir A(x1,y1,z1) noktasından geçen ve doğrultman vektörü v1=(a1,b1,c1) olan d1 doğrusunun denklemi:d1...xx1a1=yy1b1=zz1c1=k1 dir. Aynı şekilde;

R3 'te bir B(x2,y2,z2) noktasından geçen ve doğrultman vektörü v2=(a2,b2,c2) olan d2 doğrusunun denklemi:d2...xx2a2=yy2b2=zz2c2=k2 dir. 

Bu iki doğrunun kesişmesi için aynı düzlemde bulunmaları ve birbirine paralel olmamaları gerekir.

Aynı düzlemde bulunma koşulu ise   det(AB,v1,v2)=0  olmasıdır. 

Buna göre verilenlerden 

$d_1...\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-4}=k$ ve 

$d_2...\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{-4}=s$ 

$A(1,2,3),B(2,4,-1),\vec{v_1}=(-2,-3,-4),\vec{v_2}=(1,2,-4)$ 

olduklarını ve AB=(1,2,4) oldukları bulunur. Bulunan bu değerler için kontrol edilir.

(19.2k puan) tarafından 
20,297 soru
21,841 cevap
73,542 yorum
2,733,970 kullanıcı