Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
188 kez görüntülendi

Degisken degistirme  ve basit kesirlere ayirma denedi fakat integrali cozemedim nasil bir yol izlemeliyim yardimci olursaniz sevinirim

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (123 puan) tarafından  1 uyarı
tarafından düzenlendi | 188 kez görüntülendi

e^{3x}   dolar işaretleri arasına alınırsa

$ e^{3x} $ olur.


Duzenledim tesekkurler

$u=e^x$ donusumu ile cevabin bulunmasi gerekli. 

Yalniz bu donusumu yaptiktan polinom bolmesi vs yapmak gerekmiyor mu yine integre edilmiyor anlayamadim 

$2e^{3x}-1=(3e^{3x}-e^x)-(e^{3x}-e^x+1)$

Simdi anladim tesekkurler :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

[3$e^{3x}$ - $e^x$] / [$e^{3x}$ - $e^x$ +1] i degisken degistirme metoduyla integre ediyoruz paydaya u paya du dedigimizde ln|$e^{3x}$ - $e^x$ +1| ifadesini elde ediyoruz sinirlandirdigimizda sonuc ln7 cikiyor

Diger ifadeyi yani [$e^{3x}$ - $e^x$ +1] / [$e^{3x}$ - $e^x$ +1]=1 oldugundan bunu x seklinde integre ediyoruz ve sonucu ln2 buluyoruz

ln7-ln2=ln7/2 olarak sonuca ulasiyoruz

(123 puan) tarafından 
18,558 soru
20,846 cevap
67,913 yorum
19,287 kullanıcı