Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
319 kez görüntülendi

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar, $\tau_{d_1}:=\{A|A, d_1\text{-açık}\}$ ve $\tau_{d_2}:=\{A|A, d_2\text{-açık}\}$ olmak üzere

$$\tau_{d_1}\subseteq\tau_{d_2}$$

$$\Leftrightarrow$$

$$(\forall x\in X)(\forall \epsilon>0)[y\in B_{d_1}(x,\epsilon)\Rightarrow (\exists\delta>0)(B_{d_2}(y,\delta)\subseteq B_{d_1}(x,\epsilon))]$$ olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 319 kez görüntülendi

$\tau_{d_1}$deki top $\tau_{d_2}$dede olacagindan sonuc bariz, ayni topun icinde bir top aliriz. 

20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,628 kullanıcı