Son etiketlenen sorular olimpiyat-eşitsizlikleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Makedonya 2010 Soru 2/ Genelleştirilmiş

19 Ağustos 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Hüseyin Yiğit Emekçi (11 puan) tarafından soruldu | 419 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Holder eşitsizliği diye bir eşitsizlik var mı? Varsa nedir? Nasıl tanımlanır? Nasıl ispatlanır?

7 Eylül 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel Sayı Eşitsizlikleri-UMO Sorusu

1 Eylül 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından soruldu | 3.5k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Young Eşitsizliği.

$p,q\in (1,\infty)$ ve her

$x,y\in(0,\infty)$ için

$\frac{x^p}{p}+\frac{y^q}{q}\geq xy$ oldugunu ispatlayınız.

25 Nisan 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7.9k puan) tarafından soruldu | 2.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

A.O-G.O eşitsizliğinin kanıtı

9 Ekim 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kore 1998

$a+b+c=abc$ ise

$\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^2}}\leq \frac{3}{2}$ eşitsizliğini kanıtlayınız. a,b,c pozitif reel sayılar

1 Ekim 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 484 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar

$(\frac{2a}{b+c})^{\frac{2}{3}}+(\frac{2b}{c+a})^{\frac{2}{3}}+(\frac{2c}{a+b})^{\frac{2}{3}}\geq 3$ olduğunu gösteriniz (USAMO yaz programı 2002)

3 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 545 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y,z>1$ ve

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 535 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\frac{1}{1+a^4}+\frac{1}{1+b^4}+\frac{1}{1+c^4}+\frac{1}{1+d^4}=1$ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 683 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar olsun

$a+b+c=1$ ise

3 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 678 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

R üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını r ise içteğet çemberinin yarıçapını göstersin

$R\geq 2r$ olduğununu gösteriniz

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.9k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

a,b,c pozitif reel sayılar ve

$abc=1$ olmak üzere

$a+b+c \le a^2+b^2+c^2$ olduğunu kanıtlayınız

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.6k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac{1}{1-a} +\frac{1}{1-b} +\frac{1}{1-c} \geq \frac{2}{1+a} +\frac{2}{1+b} +\frac{2}{1+c}$

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 685 kez görüntülendi