x=1−a2, y=1−b2, z=1−c2 koyalım. x, y,
z sayıları pozitif ve x+y+z=1 olur. Ayrıca
1+a=2(1−x)=2(y+z), 1+b=2(1−y)=2(z+x), 1+c=2(1−z)=2(x+y) olur.
Kolayca görüleceği gibi 1x+1y≥4x+y, 1y+1z≥4y+z, 1z+1x≥4z+x dir. Taraf, tarafa toplarsak
1x+1y+1z≥2y+z+2z+x+2x+y
elde edilir. Buradan eşitsizliğin doğru olduğu görülür.