Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.8k kez görüntülendi

$\frac{(3^{20}-1)} {1+3+3^{2}+...+3^{19}}=?$


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (32 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.8k kez görüntülendi

İpucu: $$S=1+3+3^2+\ldots +3^{20}$$

$$3S=3+3^2+3^3+\ldots +3^{21}$$

$$--------------$$

$$3S-S=3^{21}-1$$

$$\Rightarrow$$

$$2S=3^{21}-1$$

$\frac{2(3^{20}-1)} {3^{21}-1}$




Evet buraya kadar gelebildim

Payda $$1+3+3^2+\ldots +3^{19}$$ olabilir mi?

Doğrudur hocam 3 üzeri 19 ile bitiyormuş galiba.. Şimdi oldu

O zaman soruyu düzeltir misin?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1+r+r²+r³+······+rn-1=(1-rn)/(1-r)

$\frac{(3^{20}-1)} {1+3+3^{2}+...+3^{19}}=\frac{3^{20}-1} {1-3^{20}} {(-2)}=\frac{3^{20}-1} {3^{20}-1}.2=2 $

(32 puan) tarafından 
20,259 soru
21,785 cevap
73,457 yorum
2,337,098 kullanıcı