kombinasyon

Question

Aralarinda Esra ve Mirayin da bulundugu 4 arkadasa 6  ozdes oyuncak dagitilacaktir.

Esra ile Miray esit sayida ve en az birer tane oyuncak alacagina gore, bu alti oyuncak kac farkli sekilde dagitilabilir?(cevap:9)

Answer 1

$E+M+K1+K2 = 6$

$E=M$ olacak. O halde bunlara başta 1 er oyuncak verelim

$K1+K2=4$ olacaktır. Bu iki arkadaş için bir şart olmadığından, dağılımdan $C(4+2-1 , 2-1)$ yani $5$ farklı şekilde dağıtılır.

Esra ve miraya 2 şer oyuncak verelim

$K1+K2=2$ olup dağılımdan $C(2+2-1,2-1)$ yani $3$ farklı şekilde dağıtılır.

Esra ve miraya 3 er oyuncak verelim

$K1+K2=0$ olup sadece $1$ farklı şekilde dağıtılır.

$5+3+1 = 9$