(x,y)∈R2 olmak üzere (x,y) noktasının pozitif yönden α açılık döndürülmesi ile oluşan yeni nokta (x′,y′) ise
x′=xcosα−ysinα ,
y′=xsinα+ycosα dır. Döndürmelerin pozitif yönde olduğunu kabul ediyoruz.
1) α=30∘ için, x′=1⋅cos30∘−3⋅sin30∘=√32−32
y′=1⋅sin30∘+3⋅cos30∘=12+3⋅√32 olduğundan (1,3)→(√32−32,12+3⋅√32)
2) α=45∘ ise aynı dönüşümler kullanılırsa (x′,y′)=(√22−3√22,√22+3√22)
3) α=60∘ ise (x′,y′)=(12−3√32,√32+32) olacaktır.