Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
144 kez görüntülendi
$f(x,y)=xy(1-x^2-y^2)$ fonksiyonunun yerel ekstremum noktasını bulup cinsini bulunuz.

$f_x=y(1-x^2-y^2)-2x^2y=y(1-3x^2-y^2)=0$

$f_y=x(1-x^2-y^2)-2y^2x=x(1-x^2-3y^2)=0$

Bu sorunun çözümünde 9 tane kritik nokta verilmiş fakat ben hepsini bulamıyorum. Kritik Noktaların bulunmasından sonra sorunun çözümüne hakimim, kritik noktaları bulmama yardımcı olur musunuz?
Lisans Matematik kategorisinde (22 puan) tarafından  | 144 kez görüntülendi
İkinci çarpanlar elips değil mi?
Sen hangi kritik noktaları buldun @Bilgeonb ?
Merhaba hocam, $(0,0),(1,0),(-1,0),(0,1)$ ve $(-1,0)$ noktalarını buldum.
$1-x^2-3y^2=0$ ve $1-3x^2-y^2=0$ durumunu da inceledin mi?
Bu elipslerin kesim noktaları da kritik noktalara karşılık geliyor.
evet onu yapmamışım teşekkür ederim
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,703 kullanıcı