FONKSİYONLAR

Question

  f :A→B  bir fonksiyon olsun.

1) f  , 1-1  ⇔ f  bir sol terse sahiptir.

 2) f , örtendir ⇔ f bir sağ terse sahiptir.

3) f   1-1 ve örtendir. ⇔ öyle bir g:B→A fonksiyonu vardır ki

fog :  B üzerinde birim fonksiyondur

g∘f : A üzerinde birim fonksiyondur 

4) Eğer A ve B eleman sayıları aynı ve sonlu kümelerse  

f:A\rightarrow B   f:A→B , 1-1  ve örten ⇔ f  1-1 dir   ⇔ f  örtendir.

  kanıtlayınız. 

 

Comments

fonksiyonun, birebirliğin, örtenliğin, ters elemanın, sonlu kümenin tanımlarını iyi özümsedikten sonra bu tanımlardan doğrudan çıkması lazım.

Ali Hoca'nın dediği gibi :''Sanki arkanızdan biri itekliyor doğru kanıtı yapmanız için, başka sapacak yol yok.''

---

Zaten sorular ; soruyu muhatap alanların   yalın -duru- yerli yerinde  cevapları yazmaları kısacası 

herşeyi yaz , yaz ki kaybolmasın bu senin  kendini ifade etmendir  var olmanın kanıtıdır , matematiksel

ifade gücünü arttıran soru kalıpları zannederim..