Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
562 kez görüntülendi

ai={a0,a1,a2,....,an}aiZ   ve   an0,a00 olmak üzre


a0xn+a1xn1+.....+an=0  denklemi verilsin.Eğer denklemin p/q rasyonel kökü varsa,
 

o zaman  p'nin     an'yi     ve    q'nun a0 'ı tam olarak bölmesi gerektiğini gösteriniz.  

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 562 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Eger xnf(1x) polinomunu dusunursek, istenenin simetrik bir sonuc oldugunu goruruz. a0pnqn++an1pq+an=0a0pn=q(an1pn1++anqn1) olur. Eger p ve qtam sayilari aralarinda asal ise q sayisi a0 sayisini tam boler.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

p , an yi bolusunu  gostermek icin dediginiz gibi simetrik yazariz.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,092,224 kullanıcı