Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
504 kez görüntülendi

Bunu hesaplarken L'Hospital ile 4 buluyoruz ancak logaritma özelliğini kullanarak hesapladığımızda 1/e^4 buluyoruz. Bu farklılığın sebebi nedir. Doğru cevap dört görünüyor ancak niçin logaritma özelliğinden çözemiyoruz bu soruyu?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 504 kez görüntülendi

Nasıl yaptığını belirtirsen iyi olur.

Ben yazmaya çalışırken cevap gelmiş. Kastettiğim matbaz'ın yaptığı çözümdü. Dikkatimden kaçmış. İlginize teşekkürler

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhabalar

ifade önce sonsuz çarpı sıfır sonra düzenleme ile ln içinde 1 üzeri sonsuz belirsizliği haline getiriliyor. Türev içerisinde anlatılan logaritmik limit işleminin özel durumu için kısadan çözülebilir

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 2x+1\right) \left( \ln \left( x+1\right) -\ln \left( x-1\right) \right)=\lim _{x\rightarrow \infty } ln  ( \frac {x+1}{x-1})^{2x+1} $

 $ \lim _{x\rightarrow \infty } ln  ( 1+ \frac {2}{x-1})^{2x+1}=\lim _{x\rightarrow \infty } ln  e^4=4 $ 

Not burada ln kısmı içerisinide  $\lim _{x\rightarrow \infty }  ( 1+  f)^{g} $  1 üzeri sonsuz belirsizliğinin  kısa yolunu kullandık

iyi çalışmalar

(2.8k puan) tarafından 

Oo ben ln'i komple kaldırmışım ortadan şimdi farkına vardım. Teşekkürler.

rica ederim, kolay gelsin...

20,260 soru
21,785 cevap
73,460 yorum
2,345,723 kullanıcı