Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
267 kez görüntülendi



Lisans Matematik kategorisinde (30 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 267 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{\pi}{2}-arctanx\right)^{\frac{1}{\ln x}}=\lim_{x\rightarrow\infty}e^{\ln \left(\frac{\pi}{2}-arctanx\right)^{\frac{1}{\ln x}}}=\lim_{x\rightarrow\infty}e^{{\frac{1}{\ln x}}\ln \left(\frac{\pi}{2}-arctanx\right)}$$

$$=$$

$$\lim_{x\rightarrow\infty}e^{{\frac{\ln \left(\frac{\pi}{2}-arctanx\right)}{\ln x}}}=$$

$$=$$

$$e^{\lim_{x\rightarrow\infty}{{\frac{\ln \left(\frac{\pi}{2}-arctanx\right)}{\ln x}}}}$$

$$=$$

$$\ldots$$

L'Hospital uygulayarak sonucu bulursun.

(11.4k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,073,035 kullanıcı