Orta öğretim ispatı da olur.Bir (a,b) açık aralığının her x noktasında f′(x)=0 ise, C∈R olmak üzere, ∀∈(a,b) için f(x)=C dir.
Bu aralikta sabit olmadigini var sayalim. Bu durumda oyle c,d∈(a,b), (d>c), vardir ki f(c)≠f(d) olur. Bu da bize Ortalama Deger Teoremi geregi bir adet e∈(c,d)⊂(a,b) icin f′(e)=f(d)−f(c)d−c≠0 oldugunu verir. Celiski.
f'(e) olmalı .
f^\prime(e) yaptim.
pekala :)