Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.1k kez görüntülendi

$12! . a$ carpiminin bir doğal sayının karesi olabilmesi için $a$ nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaç olmalıdır ? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (109 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.1k kez görüntülendi

12!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12

yazın Sonra burada tamkare olacak sayıları yada çarpımı tamkare olacak sayıları bulun.

Geriye 3.7.11 kalır. a=3.7.11 olursa çarpım  tamkare olur.

a=231 olmalı diye düşündüm, sence bu cevap doğru olabilir mi?


Sorunun neresinde takildiginizi ve yaptiklarinizi da belirtebilir misiniz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$12!.a=\ell^2$ gibi bir şey olmalıdır diyor ,soru.


$12!=2^{10}.3^{5}.5^2.7.11$        11 den 3 den ve 7den  birer tane olsa tam kare olur.

demekki
$12!.3.7.11=\ell^2$ olabiliyormuş ve dolayısıyla

$a=3.7.11$ olur.

(7.9k puan) tarafından 

gerçi yorumlarda yazmışlar ama soruya cevab yazmaya başladıgımdan dolayı yorumları gorme şansım olmadı.

20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,148,569 kullanıcı