Bir yamuğun paralel olmayan kenarlarının ve
daha küçük tabanının uzunlukları 10'ar cm. dir.
Bu yamuğun alanının maksimum olması için
daha uzun tabanının uzunluğunu bulunuz.
A=10 oldugu soruda verilmiş,AlanYamuk=(yükseklik)×(ortataban) formülüyle verilir.Şekilden anlaşılacağı üzre,B−2x=A=10 durB=10+2xOrta Taban:10+2x+102=x+10 olarak bulunur.Yükseklik ise :√102−x2 dirAlanYamuk=(yükseklik)×(ortataban)=√102−x2×(x+10) oldugundanAlanmax=√102−x2×(x+10) olur.Ektremum teoremı gereği türevinin 0 olduğu noktalar ekstremum noktaları olacağından;ddxAlanmax=12.−2x√102−x2.(10+x)+√102−x2=0 olur.Buradan x2+5x−50=(x−5)(x+10)=0x≠−10x=5 olur.bize B lazımdı B=10+2.5=20 bulunur.