Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

Bir yamuğun paralel olmayan kenarlarının ve 

daha küçük tabanının uzunlukları  10'ar cm. dir.

Bu yamuğun alanının maksimum olması için 

daha uzun tabanının uzunluğunu bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 2.2k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

image


A=10  oldugu soruda verilmiş,

AlanYamuk=(yükseklik)×(ortataban) formülüyle verilir.

Şekilden anlaşılacağı üzre,
B2x=A=10 dur

B=10+2x

Orta Taban:10+2x+102=x+10        olarak bulunur.

Yükseklik ise :102x2 dir

AlanYamuk=(yükseklik)×(ortataban)=102x2×(x+10)  oldugundan


Alanmax=102x2×(x+10)  olur.Ektremum teoremı gereği türevinin 0 olduğu noktalar ekstremum noktaları olacağından;

ddxAlanmax=12.2x102x2.(10+x)+102x2=0  olur.

Buradan x2+5x50=(x5)(x+10)=0

x10

x=5  olur.

bize B  lazımdı B=10+2.5=20   bulunur.

(7.9k puan) tarafından 
20,299 soru
21,847 cevap
73,552 yorum
2,759,793 kullanıcı