Frullani's integrali nedir ve sonucunu gösterelim, nerelerde,hangi durumlarda işe yarar?

Question

$f:[0,\infty)\to \mathbb R$ , sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon olsun.

buna ek olarak bazı kaynaklar sadece bu kadar bilgi vermiş bazıları ise ,

$\lim\limits_{x\to \infty}f(x)=0$ bilgisini eklemiş

Ve her kaynak şöyle devam etmiş;

$\displaystyle\int_{0}^{\infty}\dfrac{f(ax)-f(bx)}{x}=f(0)\left[ln\dfrac{b}{a}\right]$

sağlanıyormuş, bu eşitlik sistemini kanıtlayınız.

Ve sizce,

$\lim\limits_{x\to \infty}f(x)=0$ bilgisine ek olarak gerek var mıydı?

Comments

Biraz daha fazla bilgi verebilir misin? Ben hic duymadim bu ismi.

---

Senden de soyle yine bi uzun soru gelse, uzun zaman oldu:)

---

http://matkafasi.com/22961 burada cevaplanmamis bir soru var, buraya alalim seni. 

---

soruya gerekli eklemeler yapıldı müsterih olalım.