fonksiyonun en geniş tanım kümesi

Question

$f(x)=$$\frac{\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}}{x^2-9x+20}$ $fonksiyonunun$ $en$ $geniş$ $tanım$ $kümesindeki$ $x$ $tam$ $sayılarının$ $toplamı$ $kaçtır?$

Comments

kökleri 3,4,5,7 buldum ama 4 le 5 i almıyoruz tabloda takıldım

---

Soruyu yazarken kelimeleri de dolar isareti arasina almak zorunda degilsiniz. 

Answer 1

Kök içerisi ya 0 dır ya da pozitiv o zaman

$x-3\ge 0$  ve   $7-x\ge 0$

bunlardan dolayı  $7\ge x \ge 3$ olur , ve paydayı toparlarsak tüm ifade şöyle olur,

$\dfrac{bla..blaa}{(x-4)(x-5)}$  görüldüğü üzre ifadenın tanımlı olması için $x\neq 4$  ve $x\neq 5$ olmalı,

$7\ge x \ge 3$  için  xlerin kümesi $3,4,5,6,7$ iken   $x\neq 4$  ve $x\neq 5$  oldugundan dolayı xlerin kümesi $x:\{3,6,7\}$ olur