Vidyo linkindeki integralin özel bir mânası var mıdır?$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}secy\; dy$

Question

link:https://youtu.be/8yis7GzlXNM?t=1m26s

$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}secy\; dy$

Answer 1

$$\int_0^{\frac{\pi}{6}}secydy=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{cosy}dy$$  olduğundan 

$$tan\frac y2=u\Rightarrow \frac 12.(1+tan^2\frac y2)dy=du\Rightarrow dy=\frac{2.du}{1+u^2},\quad cos\frac y2=\frac{1-u^2}{1+u^2}$$ olcaktır.

Buradan $$\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1+u^2}{1-u^2}.\frac{2}{1+u^2}du=2\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1}{1-u^2}du$$

$$\int_0^{2-\sqrt3}\left[\frac{1}{1-u}+\frac{1}{1+u}\right]du=\left[ln|1-u^2|\right]_0^{2-\sqrt3}=ln(4\sqrt3-6)$$  olacaktır.

Comments

Elinize sağlık hocam, daha iyi inceleyip yazarım şuan çok yorgunum :) .

---

Soru bu muydu? Yani integralin degerini bulmak?

---

degil tabii ayrica manasini sordum. vidyo linkini de attim. hocamiz cozmuş. geriye ek bir açıklama kaldı manası nedir?(real hayatta vs vs.)

---

yalniz soru tam dogru olmamis

videoda $\int_0^{\frac{\pi}{6}} sec(y) dy = \ln{\sqrt{3}}(x)^64$ sorusunun cevabi sorulmus