Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
292 kez görüntülendi

link:https://youtu.be/8yis7GzlXNM?t=1m26s

$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}secy\; dy$

Serbest kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 292 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\int_0^{\frac{\pi}{6}}secydy=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{cosy}dy$$  olduğundan 

$$tan\frac y2=u\Rightarrow \frac 12.(1+tan^2\frac y2)dy=du\Rightarrow dy=\frac{2.du}{1+u^2},\quad cos\frac y2=\frac{1-u^2}{1+u^2}$$ olcaktır.

Buradan $$\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1+u^2}{1-u^2}.\frac{2}{1+u^2}du=2\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1}{1-u^2}du$$

$$\int_0^{2-\sqrt3}\left[\frac{1}{1-u}+\frac{1}{1+u}\right]du=\left[ln|1-u^2|\right]_0^{2-\sqrt3}=ln(4\sqrt3-6)$$  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 

Elinize sağlık hocam, daha iyi inceleyip yazarım şuan çok yorgunum :) .

Soru bu muydu? Yani integralin degerini bulmak?

degil tabii ayrica manasini sordum. vidyo linkini de attim. hocamiz cozmuş. geriye ek bir açıklama kaldı manası nedir?(real hayatta vs vs.)

yalniz soru tam dogru olmamis

videoda $\int_0^{\frac{\pi}{6}} sec(y) dy = \ln{\sqrt{3}}(x)^64$ sorusunun cevabi sorulmus
19,671 soru
21,379 cevap
71,800 yorum
164,608 kullanıcı