Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
257 kez görüntülendi

link:https://youtu.be/8yis7GzlXNM?t=1m26s

$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}secy\; dy$

Serbest kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 257 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\int_0^{\frac{\pi}{6}}secydy=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{cosy}dy$$  olduğundan 

$$tan\frac y2=u\Rightarrow \frac 12.(1+tan^2\frac y2)dy=du\Rightarrow dy=\frac{2.du}{1+u^2},\quad cos\frac y2=\frac{1-u^2}{1+u^2}$$ olcaktır.

Buradan $$\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1+u^2}{1-u^2}.\frac{2}{1+u^2}du=2\int_0^{2-\sqrt3}\frac{1}{1-u^2}du$$

$$\int_0^{2-\sqrt3}\left[\frac{1}{1-u}+\frac{1}{1+u}\right]du=\left[ln|1-u^2|\right]_0^{2-\sqrt3}=ln(4\sqrt3-6)$$  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 

Elinize sağlık hocam, daha iyi inceleyip yazarım şuan çok yorgunum :) .

Soru bu muydu? Yani integralin degerini bulmak?

degil tabii ayrica manasini sordum. vidyo linkini de attim. hocamiz cozmuş. geriye ek bir açıklama kaldı manası nedir?(real hayatta vs vs.)

yalniz soru tam dogru olmamis

videoda $\int_0^{\frac{\pi}{6}} sec(y) dy = \ln{\sqrt{3}}(x)^64$ sorusunun cevabi sorulmus
19,545 soru
21,273 cevap
71,593 yorum
32,775 kullanıcı