$\lim _{x\rightarrow \sqrt {e}}\dfrac {2\ln ^{2}x+\ln x-1} {\ln x^{2}-1}$ limitini hesaplayalım.
$\dfrac {0} {0} $ belirsizliği ile çözülmüş ama payı 0 a eşitleyemıyorum ?
$\ln(\sqrt e^2)-1=\ln e -1=1-1=0$.
paydası 0 olunca direk 0/0 diyoruz sanırım ?
Pardon ben paydayi esitlemedigini sandim. Bu dediginin dogru olmayacagini bilmem gerekir.
üst tarafı eşitleyemedim ben,ben sizin yorumunuzun yalancısıyım :D
benim yorumumun cikarim yapicisi diyelim.
pay kısmını çarpanlara ayırıp,x e $\sqrt {e}$ yazınca 0/0 oluyo.ana denklemde yazınca çıkaramiim :)
$2(1/2)^2+(1/2)-1=0$
anladım soruyu maşallah
$\lim\limits_{x\to \sqrt e}\dfrac{2ln^2x+lnx-1}{lnx^2-1}$$2ln^2x+lnx-1=(2lnx-1)(lnx+1)$ dir$lnx^2-1=2lnx-1$ dir yerlerine koyup sadeleştirirsek$\lim\limits_{x\to\sqrt e}\dfrac{lnx+1}{1}=lne^{\frac{1}{2}}+1=\dfrac{3}{2}$
akıyo bu öğlen,maşallah
$\ln$ \ln
özgür bir ülkedeyiz ? .s