Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
900 kez görüntülendi

$\prod_{n=1}^{\infty}\frac{n^3-1}{n^3+1}=?$ 

Lisans Matematik kategorisinde (252 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 900 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\prod\limits_{n=2}^k \frac{n-1}{n+1}\prod\limits_{n=2}^k\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}=\frac{1.2}{k.(k+1)}\frac{k^2+k+1}{3}$

(otelemeli carpim yukardakiler, ilki 2 farkli, ikincisi 1 farkli)

limit $k$ sonsuza giderken de: cevap: $\frac23$.

(24.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

alt sınırı $2$ den başlatacakken $0$ dan başlatmışım ( bu durumda cevabı $\frac{2}{3}$ buluyorum) yanlış yazmışım , cevap $0$ çıkıyor, sercan hocam , harbiden kolay bir çarpımmış :-))

Alt sinir $2$'ye gore degistirdim :)

Daha yazmaya bile başlayamadan cevap geliyor.

math_stack_exchange'den uzak durun o zaman hocam :)

umarim bu site de bir gun kalabalik olur.. okumayi da severim :)

Bu site çok sağlam soruları buradan matkafasina mi taşisak :-)

ordaki sorulari buraya tasimaya calissak omur yetmez.
Doğru  birde Terence TAO nun bloğu var , girdiğin zaman çıkamıyorsun , adamalr soru değil artık makale yazıyorlar :-))
math_stack menşei neresi avrupa mı amerika mı ?

aklinda deli sorular..   

math_stack sitesi iyi ingilizce ile yazılmamış çözümleri kabul ediyorlar mı :-)

vallaha hocam bu deli soruları , math_stack tarzı yapıştırabilsem daha deli olacak ama :-))))

neyi neye yapistircan :)

math_stack tarzı sorabilsem anlamında yapıştıracağım :-)

19,393 soru
21,149 cevap
70,809 yorum
25,199 kullanıcı