4 ve üstü boyutlar, Sadece zamansal olan 2. boyut

Question

0. boyutta nokta var,
1. boyutta doğru ,
2.boyutta kare,çember vs
3.boyutta küre,piramit vs
4. .......

$------------------------------$

Soru 1;  4 ,5. boyut ve üstünde hangi nesneler var?(örnek veriniz)

Soru 2;
İçi boş kare ile içi dolu kare arasındaki fark nedir aynı boyuttalar mıdır?

Soru 3; Zaman bir boyuttan sayılabildiğine göre sadece zamandan oluşan 2 boyutlu bir şey var mıdır?

$------------------------------$

Comments

Sorduğun sorular çok güzel, onları bir de etiketleyebilirmisin? Mesela bu sorunun etiketleri: geometri,  cebirsel geometri, iki zaman fiziği, kare, boyut olabilir (Kendim de dikkat etmedim ama sitede alt kategoriler olmadığından ilk etiket genel dal/bölüm/kuram olsa sonra kavramlar gelse daha güzel olur.).  

---

anladım, güzelmiş.Ama akıl zor alıyor.

---

ek açıklama için teşekkürler. bunu cevaba dönüştürebilir  misiniz?

ve hemen etiketlerini ekleyeyim

---

bir politop R(n) de yaşayabilir

mesela hiperküp R(4) de yaşar.

aslında şöyle ki herhangi bi üç boyutlu cisim R(n) ye çıkar 

ve matematiksel olarak hiç bi sorun çıkmaz

Zaman diye bi boyutu heralde lise matematik hocan söyledi kardeşim. matematik de öyle bi boyut yok çünkü

---

varmış ama , fizikseverin cevabında var. bu arada cevap ve ilgin için teşekkürler

---

şu anki dünyada zaman çoğu bilim adamı tarafından 4. boyut olarak kabul edilir.
<div>
     açıklamak gerekirse bir arkadaşınızla buluşmak istediğinizde yer ve zaman dilimi belirtirsiniz yer(enlen,boylan,yükleklik) ve zaman 4. boyut. eğer arkadaşınıza sadece yeri bildirdikten sonra zamanı söylemez iseniz arkadaşınızla buluşamazsınız.
</div>

---

Edwin Abbott, Düzlemler Ülkesi ya da özgün adıyla Flatland: A Romance of Many Dimensions adlı kitabı incelemenizi öneririm. İyi günler.

Answer 1

Birinci soruya yanıt: Örneğin, üç boyutlu Platonik cisimlerin dört boyutlu karşılıkları: (dörtyüzlü->) 5-hücre, (sekizyüzlü->)16-hücre, (küp->)8-hücre, (onikiyüzlü->)120-hücre, (yirmiyüzlü->)600-hücre ve 24-hücre $C_{24}$(bu fazladan); beş boyutlu karşılıkları: (dörtyüzlü->)üstdörtyüzlü, (küp->)üstküp, (sekizyüzlü->)üstsekizyüzlü.

Tanım(dışbükey, ingl. convex ): $A\subset \mathbb{R}^n$ kümesine; eğer her sahip olduğu iki nokta için onların bağlantı doğru parçasını içerirse dışbükey denir. Yani: $x,y\in A \Rightarrow [x,y]\subset A$.

Tanım(dışbükey bileşim): $x_1,...,x_n\in\mathbb{R}^n$ olsun. O zaman $\forall i\{1,...,m\}:\lambda_i\geq 0$ ve $\lambda_1+...+\lambda_m=1$'i sağlayan her $\lambda_1 x_1+...+\lambda_m x_m$ terimine dışbükey bileşim denir.

Tanım(dışbükey bürümü/geren kümesi ing. convex span):  $A\subset \mathbb{R}^n$.  $A$'nın dışbükey bürümü; $A$'da -dışbükey bileşim olarak yazılabilen- noktalar kümesidir.

$dışb(A)=\{\lambda_1 x_1+\cdots+\lambda_m x_m\in A \vert x_1,...,x_m\in A, \lambda_1,...,\lambda_1\geq 0, \displaystyle\sum_{i=0}^m \lambda_i=1,m\in\mathbb{N}\}$

Tanım(dışbükey politop): Sonlu bir nokta kümesinin dışbükey bürümüne dışbükey politopu denir.

Örnekler: $e_1,e_2,e_3,e_4$ $\mathbb{R}^4$'ün standart/Hamel taban vektörleri olsunlar. Şimdi yukardakileri şöyle tanımlayabiliriz(iki tanesini yazıyorum diğerlerinin köşenoktaları Vikipedi'de var):

$C_{5}:=dışb\{\frac{e_1}{\sqrt{10}}+\frac{e_2}{\sqrt{6}}+\frac{e_3}{\sqrt{3}}+e_4,\frac{e_1}{\sqrt{10}}+\frac{e_2}{\sqrt{6}}+\frac{e_3}{\sqrt{3}}-e_4,\frac{e_1}{\sqrt{10}}-\sqrt{\frac{3}{2}}e_2,-2\sqrt{\frac{2}{5}}e_1\}$

$C_{24}:=dışb\{\frac{e_i+e_j}{\sqrt{2}},\frac{e_i-e_j}{\sqrt{2}},\frac{-e_i-e_j}{\sqrt{2}}\vert 1\leq i,j\leq 4, i\neq j\}$

İkinci soruya sorumsu yanıt: Bu ikisinin noktalarının içinde bulunduğu kümeleri -içi boş/içi dolu kare $\tilde{K},K$ diye adlandırılsın- tanımlayabilirmisin? (Örn. hiperbol, elips ve parabolün kompleks düzlemdeki tanımları burada var, sen karenin gerçelinden bahsediyorsun sanırım:)) Karenin üstündeki noktalar  veya onlarla düzlemdeki nesneler arasında ne gibi bağıntılar var?

Not: Boyut kabaca bir nesnedeki noktayı belirtmek için gereken koordinat sayısı. Ama biçimsel olarak bir kümenin boyutu yok -bildiğim kadarıyla- bir vektör uzayının var. Boyut deyince çoğunlukla Hamel boyutu anlaşılıyor.

Üçüncü soruya yanıtımsı yorum: Fizikte iki boyutlu zaman için https://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_time_dimensions adresine bakılabilir.Maalesef çok boyutlu zaman içeren teoriler popüler değil, 2 boyutlu zamanla uğraşan bir (rakamla 1) fizikçi var, adı Itzhak Bars: http://arxiv.org/abs/hep-th/0008164

Comments

<p>
     politop dedigimiz nesneler 5 ve üzeri boyutlarda yaşar.<br>
</p>
 
<p>
     hiperküp 4. boyutta yaşar 
</p>
 
<p>
     mesela abartalım 
</p>
 
<p>
     R üssü sonsuz da yaşayan küp de vardır
</p>
 
<p>
     ya aslında 3 boyutlu herhangi bi cisim matematiksel olarak imkanlı bi sekilde n boyuta cıkarılabilir.
</p>
 
<p>
     (bu son dedigim bi düsüneyim)
</p>
 
<p>
     <br>
</p>
 
<p>
    <br>
</p>
 
<p>
     <br>
</p>

---

matematiksel olarak zaman diye bir boyut yok kardeşim. Sen daha boyut ne bilmeden zaman boyut mudur. tartışmalarına giriyosun ne zamanı ne boyutu hani nerde zaman x cismini kodla bakalım zamana göre 

---

hllnvr, haddi asmamak lazim. Tamam, bir iki komi dedik, bitti.  Eger elle tutulur bir cevabin varsa paylas. Senden aldigim hakla sunu soyluyorum, senin daha dogru duzgun fikrin/cevabin yok, hicbir bilgin/cevabin/fikrin olmadan baskalarina laf atiyorsun. Buna da haddi asiri asma diyoruz.

---

ne haddi ne aşması saçma sapan sorular soruyosunuz kardesim sen 5. dereceden polinomun çözümünü soran adamsın copy paste yapıp karsıma geliyosun ben her soruyu cevaplarım 4. boyuttaki nesnelere örnek veriniz gibi bi soruyu mu cevaplayamayacagım sen hocanı getir beraber bi konu seçin ben o konu hakkında size ders vermeye hazırım matematikde.

---

Yorumu yapan soru sahibi degildi. Kimsenin de ozel olarak dersine ihtiyaci yok, insanlar burada kardescene ogreniyor zaten, eger ders vermek istiyorsan al sana soru, duzguncene cevapla, efendi gibi.

Hadi cok kaliteli matematikcisin diyelim, atalarimizin bir hikayesi var "kaymakam olamazsin demedim, adam olamazsin dedim". 

---

Uçan tekme butonu yok mu burada?

---

Bu soru zaten fizik kategorisinde sorulmuş.