fn:(0,1)→R dizisi bir f:(0,1)→R fonksiyonuna noktasal yakınsayan sürekli fonksiyonlar dizisi olsun. Aşağıdaki önermelerden birisini kanıtlayın ya da çürütün.
i) Eğer fn dizisi f fonksiyonuna düzgün yakınsıyorsa, f süreklidir.
ii) Eğer f sürekli ise fn dizisi f fonksiyonuna düzgün yakınsıyordur.